Знать, когда продолжать игру, а когда лучше сбросить карты - это один из ключевых моментов к успеху в покере. Правильно делая расчёт вероятностей, вы можете определить, как лучше действовать в каждом случае. Если вы один из тех, кто думает, что выигрыш в покере зависит исключительно от удачи и везения, то, возможно, после прочтения этого раздела вы измените свое мнение.

Расчёт вероятностей и шансов - это фундамент, на котором строится вся последующая игра. Хорошие игроки владеют этой техникой в совершенстве, в то время как многие другие ничего о ней не знают или знают, но им не хватает игровой дисциплины, чтобы её применять на практике, и это даёт вам ещё большее преимущество.

Имейте в виду, что всё, что тут написано о расчёте вероятностей и шансов для применения в покере с лимитом, не подходит для применения в безлимитном покере (смотри раздел "Покер с лимитом и безлимитный").

Чтобы понять, как применять на практике расчёт вероятностей, очень важно, сначала, хорошо разобраться с терминами, которые мы будем использовать. Если вы не имеете ни малейшего представления, о чем мы тут говорим, не беспокойтесь, хотя названия терминов звучат непривычно, они совершенно несложны в понимании:
вероятность
шансы
ауты и ложные ауты
шансы банка и потенциальные шансы банка
шансы выигрыша

Вероятность.

Под вероятностью мы понимаем возможность того, что какое-то событие произойдет. Вероятность выражается числом от 0 до 1 и обычно записывается в виде процентов. Например, вероятность 0.5 того, что выпадет орёл при подбрасывании монеты, это то же самое, что возможность выпадения орла 50%.

Шансы.

В английском языке этот термин называется odds, слово шансы наиболее близко подходит к нему по значению. Шансы - это другая форма выражать вероятность и они удачно подходят для применения в покере. Шансы записываются как два числа, разделенные двоеточием (4:1) или наклонной линией (4/1) и показывают вероятности одного и другого события. Для предыдущего примера с монетой, шанс, что выпадет орёл или решка будет 1 к 1 (1:1).

Теперь рассмотрим пример с картами:

Имеется колода карт для покера (52 карты, 4 масти, по 13 карт в каждой). Если вытаскивать карты по одной, то шансы, что выпадет червовая карта, будет 39:13 или 3:1, т.к. в колоде 13 червовых карт и 39 остальных. Этот шанс нам показывает, что на одну выпавшую черву, будет три не червовых карты.

Предположим, что при выпадении червовой карты, вам платят $3, а при выпадении любой другой карты, вы платите $1. Сколько денег у вас будет, когда в колоде закончатся карты? Столько же, сколько у вас и было, так как всего вам заплатили $39, но и вы потратили столько же.

Представьте, что вам предлагают заплатить $4 вместо $3, а вы по-прежнему должны платить $1. В этом случае, вы без сомнения примете это предложение, так как всего вам заплатят $52, а вы потратите $39, то есть ваша чистая прибыль составит $13.

Позднее, вы увидите, что в покере можно опираться на подобные рассуждения для принятия правильных решений.

Ауты.

Аутами мы будем называть карты, которые остались в колоде, и с добавлением которых к вашей текущей комбинации, вы получите выигрышную комбинацию.

Пример.
У вас на руках две черви и ещё две - среди открытых карт на столе, значит в колоде осталось 9 червовых карт, любая из которых закончит вашу комбинацию, это значит, что у вас есть 9 аутов. Если у вас на руках A¦J¦, то приход ещё одного туза из трех оставшихся, также составит хорошую комбинацию, и количество аутов возрастает до 12 (9 плюс 3 туза).

Ложные ауты.

Аут, который улучшит вашу комбинацию, но в тоже время даст вашему сопернику ещё более сильную комбинацию, называют ложным. Не всегда, тот, кто улучшил комбинацию, выигрывает. Это распространенная ошибка среди начинающих - не учитывать, что ваши оппоненты могут значительно усилить свою комбинацию с приходом той же карты, которая подходит вам. Поэтому делая вычисления, нельзя брать в расчет ложные ауты.

Пример.
Вы играете вчетвером. Ваши карты 10♠ J♦. Флоп - 9♣ Q♣ A♥. У вас есть 8 аутов, чтобы собрать стрит, но 2 из них - ложных, так как если выпадет 8♣ или K♣, они могут дать комбинацию флеш кому-то из ваших соперников. Вычтя из 8 аутов два ложных, получаем только 6 аутов, которые дадут вам выигрышную комбинацию.

Шансы банка.

Это соотношение между текущей суммой денег в банке и ставкой, которую вам предстоит сделать. Этот термин очень легко понять на паре примеров.

Пример 1.
Вы играете с фиксированным лимитом $1-$2. В банке $7 после флопа. Ваш соперник делает ставку в $1, и банк становится $8. Вы намерены уравнять ставку. В этот момент шанс банка составляет 8 к 1. Предположим, что есть ещё один игрок за столом, который делает рэйз, т.е. увеличивает ставку до $2. В таком случае вам придется ставить тоже $2, а шанс банка теперь уменьшится и составит 10:2 или, что то же самое, - 5:1.

Пример 2.
Вы играете с фиксированным лимитом $2-$4. На предпоследнем круге в банке лежит $16, соперник ставит $4, и банк увеличивается до $20. Чтобы остаться в игре вы должны ставить $4, в этой ситуации шанс банка равен 20:4 или 5:1.

Потенциальные шансы.

Правильнее их назвать потенциальные шансы банка, так как, когда говорят об этих шансах, имеют в виду шансы банка. Речь идет о соотношении ставки к текущей сумме в банке плюс дополнительные ставки, которые вы сможете выиграть.

Пример.
Вы играете с фиксированным лимитом $1-$2. В банке $8 и соперник ставит $2 на предпоследнем круге (торне). Итого получаем $10. При этом ваш шанс банка составляет 10:2 или 5:1, но если вы выиграете на последнем круге (ривере), то у вас есть возможность выиграть ещё одну ставку противника, а значит, вы рискуете двумя долларами, чтобы выиграть $12, а не $10, поэтому потенциальный шанс составляет 6:1.

Расчёт шансов выигрыша.

Это соотношение между картами, которые остались в колоде и вам не подходят и теми, которые вам подходят, или в терминологии покера - отношение между оставшимися картами и аутами.

Пример 1.
Предположим, что на флопе вышли две червы, и у вас на руках тоже две, если на торне или на ривере выйдет ещё одна черва, то вы получите флеш. Какой будет шанс собрать флеш на последней карте (торне)? Разберем шаг за шагом: всего в колоде 13 карт червовой масти, из которых 4-ре уже открыты, это ваши 2 и 2 из трех открытых на столе (на флопе), остается 47 закрытых карт, из которых 9 -червовые, одну из которых вы так надеетесь заполучить. Или другими словами остается 9 хороших карт (аутов) и 38 бесполезных, а значит шансы против прихода нужной вам карты 38:9 или примерно 4:1. (пример взят из книги "Winning Low Limit Hold’em" Lee Jones).

Пример 2.
У вас 10♥ J♠ и флоп на столе Q♦ 9♣ 3♥. Остается 47 закрытых карт, из которых 8 подходят для того, чтобы собрать стрит. Таким образом имеем 38 бесполезных карт и 8 аутов, следовательно, шанс составить комбинацию 39:8 или примерно 5:1.

Как применять расчет вероятностей при игре в покере.

Применяя расчет вероятностей в покере, вы можете узнать - надо ли продолжать игру или нет. Для начала достаточно следующего:
Посчитайте, какие ваши шансы собрать комбинацию. Например, если есть 8 аутов, то шансы будут 5:1.
Посчитайте потенциальные шансы банка (вероятное соотношение ставки к банку). Например, если в банке $12 после предпоследнего круга и чтобы уравнять ставку вам надо поставить $2, но с учетом ставки, которую может сделать противник, вероятное соотношение составит 14:2 или 7:1.
Сравните полученные соотношения и определите, какую выбрать стратегию. Мы говорим - выбрать стратегию, потому, что не всегда выгодно продолжать игру, уравнивая ставку, в некоторых случаях имеет смысл увеличить ставку. Более углубленно рассмотрим это в следующих разделах. А пока вернемся к нашему примеру. Итак, мы имеем шансы 5:1 собрать победную комбинацию и потенциальные шансы банка 7/1, это говорит о том, что в пяти случаях вы проиграете $1, но в одном случае выиграете $7, т.е. вы имеете положительное матожидание, а значит выгодно продолжать игру.

Рассмотрим другие примеры:

Пример 1.
Игра с лимитом $1-$2. У вас на руках A♣ 5♣, в игре 5 игроков, на столе K♣ 9♦ 4♣, в банке $5. Первый блайнд ставит $1, второй - сбрасывает, игрок, следующий за ним, удваивает ставку, а следующий - сбрасывает. Как следует поступить?

Решение.

1. Вероятность получить комбинацию: чтобы получить флеш в колоде осталось 9 аутов, т.е. 9 трефовых карт. Три оставшиеся туза, в расчет не берем, так как трефовая пятерка практически не оставляет шансов выиграть с двумя тузами. Смотрим в таблице, какая вероятность флеша при 9 аутах, она составляет 4:1.

2. Потенциальные банка: в банке в настоящий момент $8 (все 5 игроков поставили по 1$, чтобы увидеть флоп, после $1 поставил блайнд и $2 игрок сидящий за блайдами). Минимальная ставка теперь составляет $2, что дает соотношение к банку 8:2 или, что то же самое, 4:1.

В игре, кроме вас, осталось двое. Можно ожидать, что, по крайней мере, один из них сделает по одной "большой" ставке в $2 в следующих двух кругах (торне и ривере). Итого получается $12 (8+2+2) и потенциальные шансы банка 12:2 = 6:1.

3. Стратегия игры: вероятность получить комбинацию 4:1, а вероятное соотношение банка и ставки 6:1, что дает положительное ожидание, следовательно, выгодно уравнять ставку, ожидая, придет нужная вам карта.

Пример 2.
Игра с лимитом $2-$4. Вы, маленький блайнд и у вас на руках 9♦ 6♦. Кроме вас, в игре четверо и на флопе A♠ Q♣ 6♥. Игрок, сидящий в середине делает ставку, игрок-дилер её уравнивает. Всего в банке $12. Что вам делать?

Ответ: лучше сбросить карты. С натяжкой у вас 5 аутов. С натяжкой, потому, что приход одной девятки из трех оставшихся, вряд ли даст выигрышную комбинацию. Обычно, в таком случает, один аут считают как ложный и не берут в расчёт. Это уменьшает число аутов до 4. Шансы собрать комбинацию 11:1. Шансы в банке 6:1. Даже если добавим к банку одну вероятную ставку, этого все равно недостаточно, чтобы было выгодно продолжать игру.

Пример 3.
Игра с лимитом $1-$2. У вас на руках 7¦ 7¦ и ваше расположение где-то посередине по кругу. Первый игрок, сидящий после блайндов, уравнивает ставку, вы тоже, дилер удваивает, после чего блайнды сбрасывают, первый игрок уравнивает и вы тоже. Итак, всего осталось 3 игрока. Открывается флоп A♠ J♦ 5♠. После чего первый игрок и вы делаете нулевые ставки, а дилер делает ставку и первый игрок ее уравнивает. Итого в банке $9.5. Как вам поступить?

Ответ: сбросить карты. У вас есть два достаточно сильных аута, с приходом одного из них, вы получите сильную комбинацию - тройку, но 2 аута дают шанс 22:1, а шансы банка в этот момент 9.5:1. И даже добавив несколько возможных ставок на последних кругах, все равно это соотношение будет достаточно далеко от 22:1, минимально необходимого для того, чтобы уравнять ставку.

Пример 4.
Игра с лимитом $10-$20. Вы - большой блайнд и у вас на руках 5♣ 6♣. Игрок после вас уравнивает ставку, а дилер удваивает. Маленький блайнд уравнивает и вы тоже. Итак, четыре игрока доходят до флопа 9♠ 6♦ 3♦. Вы делаете ставку, первый игрок - уравнивает, а дилер - снова удваивает. Маленький блайнд - уравнивает, вы и после вас тоже. Все четверо доходят до торна 5♦. Маленький блайнд делает ставку, вы - удваиваете, а игрок после вас удваивает вашу ставку. Дилер сбрасывает, маленький блайнд уравнивает. В банке - $320. Как вам поступить?

Ответ: уравнивать. Возможно, у кого-то из оставшихся уже есть флеш или стрит. У вас же 4 аута, чтобы получить фулл-хаус. Эти 4-ре аута дают вероятность 11:1, следовательно, минимальный банк, при котором имеет смысл продолжать, должен быть $220.